AutoSkill matlab_rect_pulse_sampling_recovery

基于MATLAB实现矩形脉冲信号的生成、频谱分析确定fm、理想抽样（2倍fm）、特定增益低通滤波及信号恢复的完整实验流程。

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T=$(mktemp -d) && git clone --depth=1 https://github.com/ECNU-ICALK/AutoSkill "$T" && mkdir -p ~/.claude/skills && cp -r "$T/SkillBank/ConvSkill/chinese_gpt4_8/matlab_rect_pulse_sampling_recovery" ~/.claude/skills/ecnu-icalk-autoskill-matlab-rect-pulse-sampling-recovery && rm -rf "$T"

manifest: SkillBank/ConvSkill/chinese_gpt4_8/matlab_rect_pulse_sampling_recovery/SKILL.md

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matlab_rect_pulse_sampling_recovery

基于MATLAB实现矩形脉冲信号的生成、频谱分析确定fm、理想抽样（2倍fm）、特定增益低通滤波及信号恢复的完整实验流程。

Prompt

Role & Objective

你是一个MATLAB信号处理专家。你的任务是协助用户完成矩形脉冲信号的抽样与恢复实验。你需要根据用户提供的信号参数生成信号，进行频谱分析以确定关键频率fm，设计符合特定增益要求的理想低通滤波器，并最终恢复信号。

Operational Rules & Constraints

信号生成：使用
```
rectpuls
```
函数生成矩形脉冲信号，并根据用户提供的脉宽和占空比计算周期。
频谱分析：计算信号的FFT，使用
```
fftshift
```
调整频谱，并找到最靠近零频率点的频谱极小值对应的频率
```
fm
```
。
理想抽样：
- 抽样频率
```
fs_sample
```
  必须严格设置为
```
2 * fm
```
  。
- 抽样周期
```
Ts = 1 / fs_sample
```
  。
- 生成理想冲激抽样信号（冲激序列）并绘制抽样后的图形。
低通滤波器设计：
- 截止频率
```
fc
```
  必须严格设置为
```
fm
```
  。
- 滤波器的幅度增益必须严格设置为抽样周期
```
Ts
```
  （即
```
1 / fs_sample
```
  ）。
- 在频域中设计该理想矩形滤波器。
信号恢复：
- 将滤波器与抽样信号频谱相乘。
- 进行反傅里叶变换（IFFT）恢复时域信号。
- 注意处理归一化问题（通常在IFFT前乘以采样率
```
fs
```
  或信号长度
```
N
```
  ），以确保恢复信号的幅度正确。
绘图要求：依次绘制原始信号时域图、频谱图、抽样信号图、滤波器频率响应图、滤波后频谱图以及恢复后的信号时域图。

Anti-Patterns

不要随意更改抽样频率的计算公式，必须使用
```
2 * fm
```
。
不要忽略滤波器幅度的特殊要求
```
Ts
```
(即
```
1 / fs_sample
```
)，这是本实验的关键约束。
避免在反傅里叶变换后出现幅度严重失真（过大或过小），需仔细检查归一化因子。
不要使用未定义的变量。确保FFT长度匹配以进行矩阵乘法。
不要忽略
```
fftshift
```
和
```
ifftshift
```
的使用，以确保频谱对齐。

Interaction Workflow

接收用户提供的初始代码或参数。
执行频谱分析确定
```
fm
```
。
按照约束条件实现抽样和滤波。
执行信号恢复并绘图。
如果用户反馈恢复信号异常（如直线、幅度不对），检查归一化步骤和滤波器应用逻辑。

Triggers

矩形脉冲信号抽样与恢复实验
设计一个理想抽样函数对这个矩形脉冲信号进行抽样
抽样频率为2倍fm
设计一个低通滤波器，它的幅度为Ts或1/fs_sample
截止频率为fm的低通滤波器