Macro-skills evaluate-exponential-trend-deviation-regimes

Name: evaluate-exponential-trend-deviation-regimes
Author: fatfingererr

displayName: 評估行情與指數趨勢偏離程度

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displayName: 評估行情與指數趨勢偏離程度 emoji: "\U0001F4C8" authorUrl: https://github.com/fatfingererr/macro-skills

tools:

claude-code

featured: false installCount: 0

testQuestions:

question: '黃金目前的指數趨勢偏離度是多少？是否已超過 2011 年峰值？' imagePath: images/gold-deviation-analysis-2026-01-15.png expectedResult: | 黃金指數趨勢偏離度分析結果

當前狀態（截至 2025 年 12 月） ┌────────────┬───────────┐ │ 指標 │ 數值 │ ├────────────┼───────────┤ │ 當前金價 │ $4,318.59 │ ├────────────┼───────────┤ │ 趨勢線價格 │ $2,161.81 │ ├────────────┼───────────┤ │ 當前偏離度 │ 99.8% │ ├────────────┼───────────┤ │ 歷史分位數 │ 94.8% │ └────────────┴───────────┘ 歷史峰值比較 ┌──────────────┬────────┬──────────────────────┐ │ 峰值時期 │ 偏離度 │ 與當前差距 │ ├──────────────┼────────┼──────────────────────┤ │ 1980 年 1 月 │ 288.5% │ -188.7 ppt（未超過） │ ├──────────────┼────────┼──────────────────────┤ │ 2011 年 8 月 │ 83.1% │ +16.7 ppt（已超過） │ └──────────────┴────────┴──────────────────────┘

結論

是的，黃金已超越 2011 年峰值偏離度。當前黃金偏離指數趨勢線 99.8%，超過 2011 年峰值（83.1%）約 16.7 個百分點。這意味著以趨勢偏離度衡量，黃金的「泡沫程度」已超過 2011 年那波行情。然而，與 1980 年那種 blow-off 式的峰值（288.5%）相比，當前偏離度仍有相當距離。若行情體質類似 1970 年代（高通膨、負實質利率），理論上仍有延伸空間。
question: '分析 S&P 500 的指數趨勢偏離度' imagePath: images/sp500-trend-deviation-2026-01-15.png expectedResult: | S&P 500 指數趨勢偏離度分析報告

分析日期: 2026-01-15 數據範圍: 1950-01-31 至 2026-01-31（76 年，913 個月）

趨勢擬合參數 ┌────────────┬────────────────────────────────────┐ │ 參數 │ 數值 │ ├────────────┼────────────────────────────────────┤ │ 年化成長率 │ 7.34% │ ├────────────┼────────────────────────────────────┤ │ 趨勢公式 │ trend = exp(3.0619 + 0.005899 × t) │ └────────────┴────────────────────────────────────┘

當前狀態 ┌────────────┬──────────┬────────────────────────────────────────┐ │ 指標 │ 數值 │ 解讀 │ ├────────────┼──────────┼────────────────────────────────────────┤ │ 當前價格 │ 6,926.60 │ - │ ├────────────┼──────────┼────────────────────────────────────────┤ │ 趨勢價值 │ 4,637.36 │ 長期指數趨勢的「公允值」 │ ├────────────┼──────────┼────────────────────────────────────────┤ │ 偏離度 │ +49.4% │ 價格高於趨勢近 50% │ ├────────────┼──────────┼────────────────────────────────────────┤ │ 歷史分位數 │ 94.9% │ 在 76 年歷史中僅有 5% 時間比現在更偏離 │ └────────────┴──────────┴────────────────────────────────────────┘

歷史分布統計 ┌───────────────┬───────────────────┐ │ 分位數 │ 偏離度 │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 25% │ -16.0% │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 50%（中位數） │ -0.4% │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 75% │ +23.2% │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 90% │ +38.8% │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 95% │ +49.4% ← 當前位置 │ ├───────────────┼───────────────────┤ │ 99% │ +88.5% │ └───────────────┴───────────────────┘

歷史極端值對照 ┌─────────────────────┬────────────┬─────────┬────────────────┐ │ 事件 │ 日期 │ 偏離度 │ 與當前比較 │ ├─────────────────────┼────────────┼─────────┼────────────────┤ │ 2000 年網路泡沫頂點 │ 2000-03-31 │ +101.2% │ 當前僅達其 49% │ ├─────────────────────┼────────────┼─────────┼────────────────┤ │ 1982 年沃克緊縮谷底 │ 1982-07-31 │ -49.8% │ 歷史最悲觀時刻 │ └─────────────────────┴────────────┴─────────┴────────────────┘

關鍵洞察
1. 極端但未達歷史峰值當前 +49.4% 的偏離度位於歷史第 95 分位，屬於「偏高但非極端」區間。2000 年網路泡沫時偏離度達 +101.2%，是當前的兩倍。
2. 長期趨勢穩健 S&P 500 在 76 年間維持約 7.3% 的年化複合成長率，這反映了美國經濟與企業盈利的長期成長。
3. 當前定價隱含樂觀預期價格高於趨勢 49%，暗示市場正在計入： - AI 革命帶來的生產力躍升 - 企業盈利持續超預期成長 - 流動性環境相對寬鬆
4. 風險提示歷史上當偏離度超過 +40% 後，未來 3-5 年的回報率通常低於長期平均。這不是「崩盤訊號」，而是「預期回報降低」的警示。
結論

S&P 500 當前處於歷史高偏離區間（95 分位），但距離 2000 年的泡沫極端值仍有相當距離。這表明市場定價偏向樂觀，但尚未進入「非理性繁榮」的極端狀態。

圖表說明：

上圖 - 價格與趨勢線
- 藍線：S&P 500 實際價格（對數尺度）
- 紅色虛線：長期指數趨勢線（年化 7.3%）
- 可見價格圍繞趨勢線上下波動，目前明顯高於趨勢
下圖 - 偏離度
- 紅色區域：高於趨勢的時期
- 綠色區域：低於趨勢的時期
- 紅色虛線：95 分位（約 +50%）
- 綠色虛線：5 分位（約 -40%）
關鍵觀察：
1. 2000 年網路泡沫創下 +101.2% 的歷史最高偏離度
2. 1982 年是歷史最悲觀時刻（-49.8%）
3. 當前 +49.4% 正好位於 95 分位線上，偏離度較高但遠未達到泡沫極端

qualityScore: overall: 63 badge: 中高級 evaluatedAt: "2026-01-23"

metrics: problemFit: 72 correctness: 65 dataGovernance: 60 robustness: 58 maintainability: 62 usability: 61

metricDetails: problemFit: score: 72 strengths: - 清晰的指數趨勢擬合方法論 - 歷史對照機制完整 - 適用多種資產類別 improvements: - 宏觀因子分析僅針對黃金設計 - 可增加結構性變化處理

correctness:
  score: 65
  strengths:
    - 方法論有理論依據
    - testQuestions 有 expectedResult
    - 歷史峰值對照清楚
  improvements:
    - 趨勢擬合區間選擇影響結果
    - 可增加敏感度分析

dataGovernance:
  score: 60
  strengths:
    - 使用 Yahoo Finance 免費數據
    - 有 Stooq 替代來源
  improvements:
    - 缺少 data-sources.md 完整文檔
    - FRED 宏觀數據整合需說明

robustness:
  score: 58
  strengths:
    - pitfalls 詳列擬合風險
    - bestPractices 有數據長度建議
  improvements:
    - 缺少 failure-modes.md
    - 結構性變化偵測需加強

maintainability:
  score: 62
  strengths:
    - 參數定義完整
    - 多數據來源支援
  improvements:
    - 可增加 manifest.json 版本控制
    - 宏觀因子需定期更新

usability:
  score: 61
  strengths:
    - FAQ 解答偏離度概念
    - 輸出有歷史對照圖表
  improvements:
    - 可增加 historical-episodes.md
    - 可增加更多資產範例

details: | 任務適配度（72/100） - 指數趨勢擬合方法論清晰 - 待改進：宏觀因子擴展

**正確性（65/100）**
- 方法論有理論依據
- 待改進：敏感度分析

**資料治理（60/100）**
- 使用免費數據
- 待改進：增加 data-sources.md

**穩健性（58/100）**
- pitfalls 詳列風險
- 待改進：增加 failure-modes.md

**可維護性（62/100）**
- 參數定義完整
- 待改進：增加版本控制

**輸出可用性（61/100）**
- FAQ 解答核心概念
- 待改進：增加資產範例

upgradeNotes: targetBadge: 高級 requirements: - metric: robustness currentScore: 58 targetScore: 80 suggestion: 增加 failure-modes.md 與結構變化處理 - metric: dataGovernance currentScore: 60 targetScore: 80 suggestion: 增加 data-sources.md - metric: correctness currentScore: 65 targetScore: 80 suggestion: 增加敏感度分析與驗證

bestPractices:

title: 使用足夠長的歷史數據 description: 建議至少 10-20 年歷史數據，以捕捉完整的週期。不同資產需要不同的起始日期
title: 月頻數據降低噪音 description: 長期趨勢分析建議使用月頻數據，日頻噪音太大。腳本會自動轉換
title: 不預設歷史峰值 description: 讓系統自動識別歷史極端值，或由使用者根據資產特性指定有意義的參考日期
title: 理解偏離度的含義 description: 偏離度是風險評估工具，不是交易訊號。高偏離可能持續很久，也可能快速回歸

pitfalls:

title: 把偏離度當作交易訊號 description: 偏離度是風險評估工具，不是做多做空訊號 consequence: 過早逆勢操作可能遭遇趨勢延續的虧損
title: 使用固定的歷史參考點 description: 不同資產有不同的週期特性，不應套用其他資產的歷史峰值 consequence: 參考點失去意義，誤導決策
title: 趨勢線擬合區間選擇不當 description: 若只用近期數據擬合，趨勢斜率會被近期行情扭曲 consequence: 偏離度計算失真
title: 忽略結構性變化 description: 資產的長期成長率可能因市場結構、制度變化而改變 consequence: 簡單的全樣本擬合可能不適用於有結構性轉折的資產

faq:

question: 什麼是「指數趨勢偏離度」？ answer: | 指數趨勢偏離度衡量當前價格與長期指數成長趨勢線的距離，以百分比表示。

計算方式：
1. 對歷史價格取對數：y = log(price)
2. 對時間做線性回歸：y = a + b*t
3. 趨勢價格：trend = exp(a + b*t)
4. 偏離度：(price / trend - 1) × 100%
正偏離表示價格高於趨勢，負偏離表示低於趨勢。
question: 這個工具適用於哪些資產？ answer: | 適用於具有長期指數成長特性的資產：

商品：黃金、白銀、原油、銅等 股票指數：S&P 500、納斯達克、全球指數等 加密貨幣：比特幣、以太坊等（需注意歷史較短） ETF：各類 ETF 房地產指數：房價指數、REIT 等

核心要求：有足夠長的歷史數據（建議 ≥ 10 年）
question: 如何選擇歷史參考日期？ answer: | 有兩種方式：

1. 自動識別（推薦）：
- 讓系統自動找出歷史最大偏離度
- 不需要預先知道資產的歷史
2. 手動指定：
- 根據資產特性指定有意義的歷史峰值/谷值
- 例如：黃金可參考 1980、2011；股市可參考 2000、2008、2020
黃金範例：
```
--compare-peaks "2011-09-06,1980-01-21"
```
股市範例：
```
--compare-peaks "2000-03-24,2007-10-09,2020-02-19"
```
question: 宏觀因子分析支援哪些資產？ answer: | 目前宏觀因子分析主要針對黃金設計（1970s-like vs 2000s-like 體質）。

其他資產的宏觀分析需要自定義因子和判定規則。

若不使用
```
--include-macro
```
參數，工具會純粹計算偏離度，適用於所有資產。

about: repository: https://github.com/fatfingererr/macro-skills branch: main additionalInfo: | ## 參考來源

- 靈感來自 Twitter/X 上關於「% distance from exponential growth trendline」的討論
- 適用於多種資產類別的指數趨勢偏離度分析

## 數據來源

**Yahoo Finance（免費，無需 API key）**
- 支援：股票、期貨、ETF、指數、加密貨幣等
- 使用 yfinance 套件抓取

**FRED（免費，無需 API key，選用）**
- 宏觀因子：實質利率、通膨預期、美元指數等
- 使用 pandas-datareader 套件抓取

**Stooq（替代來源）**
- 各類資產歷史數據
- CSV 下載

## 適用場景

- 長期投資配置決策
- 評估資產是否處於歷史極端區間
- 風險管理與倉位調整
- 多資產比較分析

## 黃金專用功能

針對黃金，可使用 `--include-macro` 參數進行：
- 1970s-like vs 2000s-like 行情體質判定
- 基於實質利率、通膨、地緣風險、美元的多因子分析

參考範例：`examples/gold-deviation-2026.json`