Math Notes Skill

Скилл для создания академических конспектов по математике из фото/PDF лекций. Выходной формат — Markdown, совместимый с Obsidian.

Необходимые плагины Obsidian

Перед началом работы убедись, что у пользователя установлены нужные плагины (упомяни их при первом создании конспекта):

$...$

$$...$$

TikZ в Obsidian нативно не поддерживается. Используй Mermaid для схем и графов, а сложные геометрические рисунки описывай текстом или через плагин Excalidraw.

Процесс создания конспекта

1. Чтение исходника

• Если получено изображение — внимательно распознай весь текст, формулы, схемы.
• Если получен PDF — прочитай все страницы полностью.
• Зафиксируй: тему лекции, список определений, теорем, примеров, алгоритмов.

2. Запрос списка существующих заметок

Перед созданием файлов проверь, приложил ли пользователь список уже существующих заметок.

• Если список есть — используй точные названия из него для wikilinks.
• Если списка нет — обязательно напомни: «Пришли список своих заметок — я проставлю wikilinks на уже существующие файлы. Пока продолжу без него, ссылки могут не совпасть с реальными именами файлов.» — и продолжай работу.

3. Разбивка на отдельные заметки

Всегда анализируй лекцию на наличие нескольких тем перед созданием файлов.

Признаки смены темы в записях:

• Новый заголовок или крупная надпись
• Смена обозначений / предметной области
• Фраза типа «Теперь рассмотрим...», «Перейдём к...», «Новая тема:»
• Явный тематический разрыв

Если тем несколько:

1. Составь список тем: [Тема А, Тема Б, Тема В]
2. Создай отдельный

   .md

   файл для каждой темы
3. Создай index-файл лекции, который связывает все темы
4. Во всех файлах проставь взаимные wikilinks

Если тема одна — index-файл не нужен, создаётся один

.md

Структура index-файла лекции:

---
title: "Лекция — <краткое описание>"
date: <YYYY-MM-DD>
tags: [математика, <предмет>, индекс]
---

# Лекция: <краткое описание>

1. [[Тема А]] — краткое описание
2. [[Тема Б]] — краткое описание
3. [[Тема В]] — краткое описание

4. Структура файла

Каждый конспект строится по следующему шаблону:

---
title: "<Название темы>"
date: <YYYY-MM-DD>
tags: [математика, <предмет>, <тема>]
aliases: ["<альтернативное название>"]
---

# <Название темы>

## Связанные темы
[[Тема 1]] | [[Тема 2]] | [[Тема 3]]

---

## Основные понятия

> [!definition] Определение: <Название>
> Формальное определение...

> [!theorem] Теорема: <Название>
> Формулировка теоремы...

> [!proof]- Доказательство
> Шаги доказательства...

## Алгоритмы / Методы

### <Название метода>

**Шаги:**
1. ...
2. ...

## Примеры

> [!example] Пример 1: <Краткое описание>
> **Условие:** ...
>
> **Решение:** ...
>
> **Ответ:** $...$

## Замечания

> [!tip] Подсказка
> ...

> [!warning] Частая ошибка
> ...

---

## Итог

Краткое summary темы в 3–5 предложениях.

---
*Источник: лекция от <дата>*

Именование файлов

• Имя файла = название темы с пробелами, без даты:

  Формула Байеса.md

• Это обеспечивает корректные wikilinks вида

  [[Формула Байеса]]

  без лишних символов
• Index-файл:

  Лекция — <краткое описание>.md

• Не используй даты, подчёркивания или дефисы вместо пробелов в именах файлов

Правила оформления формул

• Инлайн:

  $выражение$

  — внутри текста
• Блочные:

  $$выражение$$

  — для важных формул и теорем
• Нумерованные:

  \tag{1}

  внутри

  $$...$$

• Системы:

  \begin{cases}...\end{cases}

• Матрицы:

  \begin{pmatrix}...\end{pmatrix}

Не используй Unicode α β ∑ в формулах — только LaTeX внутри

$...$

Callout-блоки

[!definition]

[!theorem]

[!proof]-

[!example]

[!algorithm]

[!tip]

[!warning]

[!note]

[!summary]

Mermaid-диаграммы

Используй когда в лекции есть граф зависимостей, блок-схема алгоритма, дерево рекурсии или диаграмма переходов.

Для числовых графиков функций добавляй замечание:

[!note] График Для интерактивного графика используй плагин Desmos или GeoGebra в Obsidian.

Wikilinks и навигация

• В начале каждого файла — блок «Связанные темы» с

  [[wikilinks]]

• Внутри текста — ссылай на термины при первом упоминании:

  [[Предел последовательности|предел]]

• Если есть список существующих заметок — сверяй имена wikilinks с ним точно
• В конце — ссылки вперёд: что изучается следующим

Обработка нечётких и проблемных мест

При обнаружении любой неясности — сразу делай два действия:

1. Помечай место в

   .md

   файле специальным комментарием
2. Сообщай об этом в диалог — пользователь поможет разобраться

Типы пометок в файле:

<!-- НРЗБ -->

<!-- ? возможно: $...$ -->

<!-- ПРОПУСК -->

> [!warning] Возможная опечатка в лекции

<!-- ТЕРМИН: ? -->

Формат сообщения в диалог:

⚠️ Нашёл несколько мест, где нужна твоя помощь:

1. [Формула Байеса.md] — знаменатель в формуле P(A|B) нечётко написан,
   поставил <!-- ? --> — проверь, правильно ли распознал.

2. [Условная вероятность.md] — в доказательстве теоремы пропущен шаг,
   отметил <!-- ПРОПУСК -->.

Финальные шаги

1. Определи количество тем → создай нужное число файлов (+ index если тем > 1)
2. Имена файлов — с пробелами, без дат:

   Условная вероятность.md

3. Предоставь все файлы через

   present_files

   (сначала index, потом темы)
4. Сообщи в диалог:
   • сколько тем и как разбиты по файлам
   • сколько определений / теорем / примеров распознано
   • список всех нечётких мест с указанием файла