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Kaoyan kaoyan-math-core

This skill manages the core infrastructure for 考研数学 (Chinese graduate entrance math exam) learning, including MemOS integration for persistent storage, dispatch signal processing, unified error tracking, cross-subject knowledge linking (math→electronics), and proactive knowledge point association.

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source · Clone the upstream repo
git clone https://github.com/Treasoni/kaoyan
Claude Code · Install into ~/.claude/skills/
T=$(mktemp -d) && git clone --depth=1 https://github.com/Treasoni/kaoyan "$T" && mkdir -p ~/.claude/skills && cp -r "$T/.claude/skills/kaoyan-math-core" ~/.claude/skills/treasoni-kaoyan-kaoyan-math-core && rm -rf "$T"
manifest: .claude/skills/kaoyan-math-core/skill.md
source content

考研数学核心协调技能 (Kaoyan Math Core)

📁 详细代码实现见 code.md

技能概述

本技能是考研数学学习的核心协调层，负责：

  1. MemOS集成管理：用户画像、错误记录持久化、知识点卡片
  2. 调度信号处理：接收并处理来自kaoyan-plan的调度信号
  3. 统一错误模型：数学错误记录的学科标签管理
  4. 跨学科知识关联：数学→电子技术知识图谱
  5. 知识点联动：知识点关系图、主动关联算法

设计原则：

  • 其他数学技能通过本技能访问MemOS
  • 当MemOS不可用时自动降级
  • 提供统一的错误记录和跨学科关联接口

触发条件

触发此技能当：

用户画像相关：

  • "数学学习配置"
  • "更新数学画像"
  • "数学水平设置"
  • "考研数学配置"

状态检查相关：

  • "数学状态"
  • "数学进度"
  • "数学欠账检查"
  • "数学疲劳检查"

跨学科相关：

  • "跨学科关联"
  • "数学电子技术关联"
  • "知识图谱"

不触发此技能当：

  • 生成/更新笔记 → 使用 kaoyan-math-notes
  • 查询知识点结构 → 使用 kaoyan-math-structure

MemOS集成

核心原则

  • 增强功能: MemOS集成是可选增强，不影响基础功能使用
  • 优雅降级: 当MemOS不可用时，自动降级为无状态模式
  • 数据持久化: 错误记录、用户画像、学习历史均持久化存储

MemOS功能特性

  1. 用户画像追踪: 记录考试类型（数一/数二/数三）、数学水平、学习偏好
  2. 错误记录持久化: 永久保存所有错误历史（条件遗漏、方法误选、推导跳步、计算失误）
  3. 个性化提醒: 基于历史错误生成千人千面的提示
  4. 知识点卡片追踪: 记录每个知识点的掌握程度
  5. 画像刷新机制: 30天未更新时提示确认学习配置

降级行为

当MemOS不可用时：

  • ✅ 基础功能正常工作
  • ❌ 不保存学习历史到持久存储
  • ❌ 不进行跨设备同步
  • ❌ 不启用个性化错误模式追踪

📁 详细模块文档

模块文件内容
代码实现code.mdMemOS集成函数、知识点联动、跨学科关联、调度信号处理、统一错误模型

核心函数概览

以下函数详细实现见 code.md：

函数名用途
load_user_context_from_memory
从MemOS加载用户上下文
save_mistake_to_memory
保存错误记录到MemOS
generate_personalized_reminders
基于历史错误生成个性化提醒
check_context_freshness_math
检查用户画像是否需要刷新
generate_proactive_links
生成知识点关联提示
generate_cross_subject_reminders
生成跨学科提醒
check_dispatch_signals
检查调度信号
process_dispatch_signal
处理调度信号
save_mistake_with_subject_tag
保存错误记录（含学科标签）

知识点联动

知识点关系图示例

知识点前置知识常结合应用场景
洛必达法则极限定义、导数定义等价无穷小、泰勒公式定积分应用、变限积分求导
泰勒公式导数定义、高阶导数洛必达法则、等价无穷小级数展开、近似计算
变限积分求导定积分定义、导数定义洛必达法则、复合函数求导积分方程、微分方程

跨学科知识关联

数学→电子技术知识图谱

数学知识点关联的电子技术知识点重要性
复数运算频率响应分析、交流电路、滤波器设计、阻抗计算⚠️ Critical
微分方程暂态响应、RC/RL电路、一阶电路分析💡 High
积分RC充放电、能量计算、电容储能Medium
拉普拉斯变换s域分析、传递函数、频域分析⚠️ High

调度信号处理

支持的调度动作

动作名说明上下文参数
high_difficulty_sop
高难度数学SOP
{difficulty, time_block}
cross_subject_reminder
跨学科提醒
{topic, related_electronics}
weekly_error_analysis
周日错误分析
{aggregate}

统一错误模型

错误类型

错误类型说明标签
condition_omission
条件遗漏
#condition_omission
method_error
方法误选
#method_error
calculation_error
计算失误
#calculation_error
logic_jump
推导跳步
#logic_jump

MemOS标签系统

标签用途唯一性
#user_profile
用户画像每用户1条
#mistake_record
错误历史多条
#knowledge_card
知识点卡片每知识点每用户1条
#kp_{knowledge_point}
知识点索引多条
#mistake_type_{type}
错误类型索引多条
#subject_math
数学学科标签多条
#dispatch_signal
调度信号多条

验证标准

  1. ✅ 能够从MemOS加载用户上下文
  2. ✅ 能够保存错误记录到MemOS
  3. ✅ 能够生成个性化提醒
  4. ✅ 能够检查用户画像新鲜度
  5. ✅ 能够接收和处理调度信号
  6. ✅ 能够生成跨学科提醒
  7. ✅ 能够生成知识点关联
  8. ✅ MemOS不可用时优雅降级
  9. ✅ 统一错误模型学科标签正确

技能集成

被调用的技能

技能调用场景
kaoyan-math-notes保存错误记录、获取个性化提醒
kaoyan-math-structure获取知识点关系、跨学科关联

依赖技能

技能用途
kaoyan-plan发送调度信号
kaoyan-electronics跨学科知识关联

创建日期: 2026-03-10 版本: 1.0.0